Стандартная памылка або, як часта называюць, памылка сярэдняй арыфметычнай, з'яўляецца адным з важных статыстычных паказчыкаў. З дапамогай гэтага паказчыка можна вызначыць неаднастайнасць выбаркі. Ён таксама даволі важны пры прагназаванні. Давайце даведаемся, якімі спосабамі можна разлічыць велічыню стандартнай памылкі з дапамогай інструментаў Microsoft Excel.
Разлік памылкі сярэдняй арыфметычнай
Адным з паказчыкаў, якія характарызуюць цэласць і аднастайнасць выбаркі, з'яўляецца стандартная памылка. Гэтая велічыня ўяўляе сабой корань квадратны з дысперсіі. Сама дысперсія з'яўляецца сярэднім квадратным ад сярэдняй арыфметычнай. Сярэдняя арыфметычная вылічаецца дзяленнем сумарнай велічыні аб'ектаў выбаркі на іх агульная колькасць.
У Эксэля існуюць два спосабу вылічэнні стандартнай памылкі: выкарыстоўваючы набор функцый і пры дапамозе інструментаў Пакета аналізу. Давайце падрабязна разгледзім кожны з гэтых варыянтаў.
Спосаб 1: разлік з дапамогай камбінацыі функцый
Перш за ўсё, давайце складзем алгарытм дзеянняў на канкрэтным прыкладзе па разліку памылкі сярэдняй арыфметычнай, выкарыстоўваючы для гэтых мэтаў камбінацыю функцый. Для выканання задачы нам спатрэбяцца аператары СТАНДОТКЛОН.В, КОРАНЬ і кошт.
Для прыкладу намі будзе выкарыстаная выбарка з дванаццаці лікаў, прадстаўленых у табліцы.
- Вылучаем вочка, у якой будзе выводзіцца выніковае значэнне стандартнай памылкі, і клацает па абразку "Уставіць функцыю".
- адкрываецца майстар функцый. Вырабляем перасоўванне ў блок "Статыстычныя". У прадстаўленым пераліку найменняў выбіраем назву "СТАНДОТКЛОН.В".
- Запускаецца акно аргументаў вышэйпаказанага аператара. СТАНДОТКЛОН.В прызначаны для ацэньвання стандартнага адхіленні пры выбарцы. Дадзены аператар мае наступны сінтаксіс:
= СТАНДОТКЛОН.В (число1; число2; ...)"Число1" і наступныя аргументы з'яўляюцца лікавымі значэннямі або спасылкамі на вочкі і дыяпазоны ліста, у якіх яны размешчаны. Усяго можа налічвацца да 255 аргументаў гэтага тыпу. Абавязковым з'яўляецца толькі першы аргумент.
Такім чынам, усталёўваем курсор у полі "Число1". Далей, абавязкова вырабячы заціск левай кнопкі мышы, вылучаем курсорам увесь дыяпазон выбаркі на лісце. Каардынаты дадзенага масіва тут жа адлюстроўваюцца ў поле вокны. Пасля гэтага клацает па кнопцы "OK".
- У вочка на лісце выводзіцца вынік разліку аператара СТАНДОТКЛОН.В. Але гэта яшчэ не памылка сярэдняй арыфметычнай. Для таго, каб атрымаць шуканае значэнне, трэба стандартнае адхіленне падзяліць на квадратны корань ад колькасці элементаў выбаркі. Для таго, каб працягнуць вылічэнні, вылучаем вочка, якая змяшчае функцыю СТАНДОТКЛОН.В. Пасля гэтага ўсталёўваны курсор у радок формул і дапісваем пасля ўжо існуючага выразы знак дзялення (/). Услед за гэтым клацает па піктаграме перавернутага ўніз вуглом трыкутніка, якая размяшчаецца злева ад радка формул. Адкрываецца спіс нядаўна выкарыстаных функцый. Калі вы ў ім знойдзеце найменне аператара "КОРАНЬ", То пераходзіце па дадзеным назьве. У адваротным выпадку цісніце па пункце "Іншыя функцыі ...".
- Зноў адбываецца запуск майстры функцый. На гэты раз нам варта наведаць катэгорыю "Матэматычныя". У прадстаўленым пераліку вылучаем назву "КОРАНЬ" і ціснем на кнопку "OK".
- Адкрываецца акно аргументаў функцыі КОРАНЬ. Адзінай задачай дадзенага аператара з'яўляецца вылічэнне квадратнага кораня з зададзенага ліку. Яго сінтаксіс гранічна просты:
= КОРАНЬ (лік)Як бачым, функцыя мае ўсяго адзін аргумент "Лічба". Ён можа быць прадстаўлены лікавым значэннем, спасылкай на вочка, у якой яно змяшчаецца ці іншай функцыяй, вылічаць гэты лік. Апошні варыянт як раз і будзе прадстаўлены ў нашым прыкладзе.
Усталёўваем курсор у полі "Лічба" і клікаем па знаёмым нам трыкутніку, які выклікае спіс апошніх выкарыстаных функцый. Шукаем у ім найменне "Рахунак". Калі знаходзім, то клікаем па ім. У адваротным выпадку, зноў жа, пераходзім па найменні "Іншыя функцыі ...".
- У раскрыць акне майстры функцый вырабляем перасоўванне ў групу "Статыстычныя". Там вылучаем найменне "Рахунак" і выконваем клік па кнопцы "OK".
- Запускаецца акно аргументаў функцыі кошт. Ўказаны аператар прызначаны для вылічэння колькасці вочак, якія запоўненыя лікавымі значэннямі. У нашым выпадку ён будзе падлічваць колькасць элементаў выбаркі і паведамляць вынік "матчынаму" аператару КОРАНЬ. Сінтаксіс функцыі наступны:
= Кошт (значение1; значение2; ...)У якасці аргументаў "Значэнне", Якіх можа налічвацца да 255 штук, выступаюць спасылкі на дыяпазоны вочак. Ставім курсор у полі "Значение1", Зацісканы левую кнопку мышы і вылучаем увесь дыяпазон выбаркі. Пасля таго, як яго каардынаты адлюстраваліся ў поле, ціснем на кнопку "OK".
- Пасля выканання апошняга дзеянні будзе не толькі разлічана колькасць вочак запоўненых лікамі, але і вылічаная памылка сярэдняй арыфметычнай, так як гэта быў апошні штрых у працы над дадзенай формулай. Велічыня стандартнай памылкі выведзена ў тую вочка, дзе размешчана складаная формула, агульны выгляд якой у нашым выпадку наступны:
= СТАНДОТКЛОН.В (B2: B13) / КОРАНЬ (кошт (B2: B13))Вынік вылічэнні памылкі сярэдняй арыфметычнай склаў 0,505793. Запомнім гэты лік і параўнаем з тым, якое атрымаем пры вырашэнні пастаўленай задачы наступным спосабам.
Але справа ў тым, што для малых выбарак (да 30 адзінак) для большай дакладнасці лепш ужываць крыху змененую формулу. У ёй велічыня стандартнага адхіленні падзяляецца не на квадратны корань ад колькасці элементаў выбаркі, а на квадратны корань ад колькасці элементаў выбаркі мінус адзін. Такім чынам, з улікам нюансаў малой выбаркі наша формула набудзе наступны выгляд:
= СТАНДОТКЛОН.В (B2: B13) / КОРАНЬ (кошт (B2: B13) -1)
Урок: Статыстычныя функцыі ў Эксэля
Спосаб 2: прымяненне інструмента "Апісальная статыстыка"
Другім варыянтам, з дапамогай якога можна вылічыць стандартную памылку ў Эксэля, з'яўляецца прымяненне інструмента "Апісальная статыстыка", Якое ўваходзіць у набор інструментаў "Аналіз дадзеных" ("Пакет аналізу"). "Апісальная статыстыка" праводзіць комплексны аналіз выбаркі па розных крытэрах. Адным з іх як раз і з'яўляецца знаходжанне памылкі сярэдняй арыфметычнай.
Але каб скарыстацца дадзенай магчымасцю, трэба адразу актываваць "Пакет аналізу", Бо па змаўчанні ў Эксэля ён адключаны.
- Пасля таго, як адкрыты дакумент з выбаркай, пераходзім ва ўкладку "Файл".
- Далей, скарыстаўшыся левым вертыкальным меню, перамяшчаемся праз яго пункт у частку "Параметры".
- Запускаецца акно параметраў Эксэля. У левай частцы дадзенага акна размешчана меню, праз якое перамяшчаемся ў падраздзел "Надбудовы".
- У самой ніжняй часткі які з'явіўся вокны размешчана поле "Упраўленне". Выстаўляем ў ім параметр "Надбудовы Excel" і ціснем на кнопку "Перайсці ..." справа ад яго.
- Запускаецца акно надбудоў з пералікам даступных скрыптоў. Адзначаем галачкай найменне "Пакет аналізу" і пстрыкаем па кнопцы "OK" у правай частцы акенца.
- Пасля выканання апошняга дзеянні на стужцы з'явіцца новая група інструментаў, якая мае найменне "Аналіз". Каб перайсці да яе, пстрыкаем па назве ўкладкі "Дадзеныя".
- Пасля пераходу ціснем на кнопку "Аналіз дадзеных" ў блоку інструментаў "Аналіз", Які размешчаны ў самым канцы стужкі.
- Запускаецца акенца выбару прылады аналізу. вылучаем найменне "Апісальная статыстыка" і ціснем на кнопку "OK" справа.
- Запускаецца акно налад інструмента комплекснага статыстычнага аналізу "Апісальная статыстыка".
У полі "Уваходны інтэрвал" неабходна ўказаць дыяпазон вочак табліцы, у якіх знаходзіцца аналізаваная выбарка. Ўручную гэта рабіць няёмка, хоць і можна, таму ставім курсор у паказаны поле і пры заціснутай левай кнопцы мышы вылучаем адпаведны масіў дадзеных на лісце. Яго каардынаты тут жа адлюструюцца ў полі вокны.
У блоку "Групавання" пакідаем налады па змаўчанні. Гэта значыць, перамыкач павінен стаяць каля пункта "Па слупках". Калі гэта не так, то яго варта пераставіць.
галачку "Пазнакі ў першай радку" можна не ўсталёўваць. Для вырашэння нашага пытання гэта не важна.
Далей пераходзім да блоку налад "Параметры вываду". Тут варта паказаць, куды менавіта будзе выводзіцца вынік разліку інструмента "Апісальная статыстыка":
- На новы ліст;
- У новую кнігу (іншы файл);
- У названы дыяпазон бягучага ліста.
Давайце абярэм апошні з гэтых варыянтаў. Для гэтага перастаўляць перамыкач у пазіцыю "Выхадны інтэрвал" і ўсталёўваны курсор у полі насупраць дадзенага параметру. Пасля гэтага клацает на лісце па вочку, якая стане верхнім левым элементам масіва высновы дадзеных. Яе каардынаты павінны адлюстравацца ў поле, у якім мы да гэтага ўсталёўвалі курсор.
Далей варта блок налад вызначальны, якія менавіта дадзеныя трэба ўводзіць:
- Выніковая статыстыка;
- К-ы найбольшы;
- К-ы найменшы;
- Ўзровень надзейнасці.
Для вызначэння стандартнай памылкі абавязкова трэба ўсталяваць галачку каля параметру "Выніковая статыстыка". Насупраць астатніх пунктаў выстаўляем галачкі на сваё меркаванне. На рашэнне нашай асноўнай задачы гэта ніяк не паўплывае.
Пасля таго, як усе налады ў акне "Апісальная статыстыка" ўстаноўлены, пстрыкаем па кнопцы "OK" у яго правай часткі.
- Пасля гэтага інструмент "Апісальная статыстыка" выводзіць вынікі апрацоўкі выбаркі на бягучы ліст. Як бачым, гэта даволі шмат рознапланавых статыстычных паказчыкаў, але сярод іх ёсць і патрэбны нам - "Стандартная памылка". Ён роўны ліку 0,505793. Гэта ў дакладнасці той жа вынік, які мы дасягнулі шляхам прымянення складанай формулы пры апісанні папярэдняга спосабу.
Урок: Апісальная статыстыка ў Эксэля
Як бачым, у Эксэля можна вырабіць разлік стандартнай памылкі двума спосабамі: ужыўшы набор функцый і скарыстаўшыся інструментам пакета аналізу "Апісальная статыстыка". Выніковы вынік будзе абсалютна аднолькавы. Таму выбар метаду залежыць ад зручнасці карыстальніка і пастаўленай канкрэтнай задачы. Напрыклад, калі памылка сярэдняй арыфметычнай з'яўляецца толькі адным з многіх статыстычных паказчыкаў выбаркі, якія трэба разлічыць, то зручней скарыстацца прыладай "Апісальная статыстыка". Але калі вам трэба вылічыць выключна гэты паказчык, то, каб пазбегнуць нагрувашчванні лішніх дадзеных лепш звярнуцца да складанай формуле. У гэтым выпадку вынік разліку змесціцца ў адной вочку ліста.
