Адной з частых аперацый, якую выконваюць пры працы з матрыцамі, з'яўляецца перамнажэннем адной з іх на іншую. Праграма Excel з'яўляецца магутным таблічны працэсар, які прызначаны, у тым ліку і для працы над матрыцамі. Таму ў яго маюцца інструменты, якія дазваляюць перамнажаць іх паміж сабой. Давайце даведаемся, як гэта можна выканаць рознымі спосабамі.
Працэдура перамнажэннем матрыц
Адразу трэба сказаць, што перамнажаць паміж сабой можна далёка не ўсе матрыцы, а толькі тыя, якія адпавядаюць пэўнаму умове: колькасць слупкоў адной матрыцы павінна быць роўным ліку радкоў іншай і наадварот. Акрамя таго, выключаецца наяўнасць у складзе матрыц пустых элементаў. У гэтым выпадку таксама выканаць патрабаваную аперацыю не атрымаецца.
Спосабаў перамнажаць матрыцы ў Эксэля ўсё ж такі не так ужо і шмат - усяго два. І абодва яны звязаны з ужываннем убудаваных функцый Excel. Разбяром ў дэталях кожны з дадзеных варыянтаў.
Спосаб 1: функцыя МУМНОЖ
Найбольш простым і папулярным варыянтам сярод карыстальнікаў з'яўляецца прымяненне функцыі МУМНОЖ. аператар МУМНОЖ адносіцца да матэматычнай групе функцый. Як раз яго непасрэднай задачай і з'яўляецца знаходжанне творы двух матрычных масіваў. сінтаксіс МУМНОЖ мае такі выгляд:
= МУМНОЖ (массив1; массив2)
Такім чынам гэты аператар мае два аргументу, якія ўяўляюць сабой спасылкі на дыяпазоны двух перамнажаюцца матрыц.
Зараз давайце паглядзім, як выкарыстоўваецца функцыя МУМНОЖ на канкрэтным прыкладзе. Маецца дзве матрыцы, лік радкоў адной з якіх, адпавядае колькасці слупкоў ў іншы і наадварот. Нам трэба перамнажаць два гэтых элемента.
- Вылучаем дыяпазон, дзе будзе адлюстроўвацца вынік множання, пачынаючы з яго верхняй левай ячэйкі. Памер дадзенага дыяпазону павінен адпавядаць ліку радкоў ля першай матрыцы і ліку слупкоў у другі. Клацает па піктаграме "Уставіць функцыю".
- актывуецца майстар функцый. Перамяшчаемся ў блок "Матэматычныя", Клікаем па найменні "МУМНОЖ" і клацает па кнопцы "OK" у ніжняй частцы акна.
- Будзе выкананы запуск вокны аргументаў патрабаванай функцыі. У гэтым акне маецца два поля для ўводу адрасоў матрычных масіваў. Ставім курсор у полі "Массив1"І, заціснуўшы левую кнопку мышы, вылучаем на лісце ўсю вобласць першай матрыцы. Пасля гэтага яе каардынаты адлюструюцца ў поле. Ставім курсор у полі "Массив2" і аналагічным чынам выдзяляем дыяпазон другі матрыцы.
Пасля таго, як абодва аргументу ўнесены, не спяшаемся жаць на кнопку "OK", Так як мы маем справу з функцыяй масіва, а гэта значыць, што для атрымання карэктнага выніку звычайны варыянт завяршэння працы з аператарам не падыдзе. Дадзены аператар прызначаны не для таго, каб выводзіць вынік у адну вочка, бо выводзіць яго ў цэлы дыяпазон на лісце. Такім чынам, замест націску кнопкі "OK" ціснем камбінацыю кнопак Ctrl + Shift + Enter.
- Як бачым, пасля гэтага папярэдне вылучаны дыяпазон быў запоўнены дадзенымі. Гэта і ёсць вынік множання матрычных масіваў. Калі зірнуць на радок формул, пасля вылучэння любога з элементаў дадзенага дыяпазону, то мы ўбачым, што сама формула абгорнутая ў фігурныя дужкі. Гэта і ёсць прыкмета функцыі масіва, які дадаецца пасля націску спалучэння клавіш Ctrl + Shift + Enter перад высновай вынік на ліст.
Урок: Функцыя МУМНОЖ ў Эксэля
Спосаб 2: выкарыстанне складовай формулы
Акрамя таго, існуе яшчэ адзін спосаб множання двух матрыц. Ён больш складаны, чым папярэдні, але таксама заслугоўвае згадвання, як альтэрнатыўны варыянт. Дадзены спосаб мяркуе выкарыстанне складовай формулы масіва, якая будзе складацца з функцыі СУММПРОИЗВ і ўкладзенага ў яе ў якасці аргументу аператара трансп.
- На гэты раз вылучаем на лісце толькі левы верхні элемент масіва пустых вочак, які разлічваем выкарыстоўваць для вываду выніку. Пстрыкаем па значку "Уставіць функцыю".
- майстар функцый запускаецца. Перамяшчаемся ў блок аператараў "Матэматычныя", Але на гэты раз выбіраем найменне СУММПРОИЗВ. Клацает па кнопцы "OK".
- Адбываецца адкрыццё акна аргументаў вышэйпаказанай функцыі. Дадзены аператар прызначаны для перамнажэннем розных масіваў паміж сабой. Яго сінтаксіс наступны:
= СУММПРОИЗВ (массив1; массив2; ...)У якасці аргументаў з групы "Масіў" выкарыстоўваецца спасылка на канкрэтны дыяпазон, які трэба перамнажаць. За ўсё можа быць выкарыстана ад двух да 255 такіх аргументаў. Але ў нашым выпадку, так як мы маем справу з двума матрыцамі, нам спатрэбіцца як раз два аргументу.
Ставім курсор у полі "Массив1". Тут нам трэба будзе ўвесці адрас першага радка першай матрыцы. Для гэтага, заціснуўшы левую кнопку мышы, трэба проста вылучыць яе на лісце курсорам. Тут жа каардынаты дадзенага дыяпазону будуць адлюстраваныя ў адпаведным полі акна аргументаў. Пасля гэтага варта зафіксаваць каардынаты атрыманай спасылкі па слупках, гэта значыць, гэтыя каардынаты трэба зрабіць абсалютнымі. Для гэтага перад літарамі ў выразе, якое ўпісана ў поле, усталёўваем знак даляра ($). Перад каардынатамі, адлюстраванне ў лічбах (радкі), гэта рабіць не варта. Таксама, можна замест гэтага вылучыць усё выраз у поле і тройчы націснуць на функцыянальную клавішу F4. У дадзеным выпадку абсалютнымі таксама стануць толькі каардынаты слупкоў.
- Пасля гэтага ўсталёўваны курсор у полі "Массив2". З гэтым аргументам будзе паскладаней, бо згодна з правіламі множання матрыц, другую матрыцу трэба "перавярнуць". Для гэтага выкарыстоўваем укладзеную функцыю трансп.
Каб перайсці да яе, клацает па значку ў выглядзе трыкутніка, накіраванага вострым вуглом уніз, які размешчаны злева ад радка формул. Адкрываецца спіс нядаўна выкарыстоўваюцца формул. Калі вы ў ім знойдзеце найменне "Трансп", То пстрыкайце па ім. Калі ж вы даўно выкарыстоўвалі дадзены аператар ці ўвогуле ніколі не ўжывалі яго, то ў гэтым спісе азначанае найменне вы не знойдзеце. У гэтым выпадку патрабуецца націснуць па пункце "Іншыя функцыі ...".
- Адкрываецца ўжо добра знаёмае нам акно майстры функцый. На гэты раз перамяшчаемся ў катэгорыю "Спасылкі і масівы" і выбіраем найменне "Трансп". Пстрыкаем па кнопцы "OK".
- Вырабляецца запуск вокны аргументаў функцыі трансп. Дадзены аператар прызначаны для Транспанаванне табліц. Гэта значыць, папросту кажучы, ён змяняе месцамі слупкі і радкі. Гэта нам і трэба зрабіць для другога аргументу аператара СУММПРОИЗВ. сінтаксіс функцыі трансп гранічна просты:
= Трансп (масіў)Гэта значыць, адзіным аргументам дадзенага аператара з'яўляецца спасылка на той масіў, які варта "перавярнуць". Дакладней, у нашым выпадку нават не на ўвесь масіў, а толькі на яго першы слупок.
Такім чынам, усталёўваем курсор у полі "Масіў" і вылучаем першы слупок другі матрыцы на лісце з заціснутай левай кнопкай мышы. Адрас адлюструецца ў поле. Як і ў папярэднім выпадку, тут таксама трэба зрабіць пэўныя каардынаты абсалютнымі, але на гэты раз не каардынаты слупкоў, а адрасы радкоў. Таму ставім знак даляра перад лічбамі ў спасылцы, якая адлюстроўваецца ў поле. Можна таксама вылучыць усё выраз і двойчы клікнуць па клавішы F4. Пасля таго, як патрэбныя элементы сталі мець абсалютныя ўласцівасці, не ціснем на кнопку "OK", А гэтак жа, як і ў папярэднім спосабе, ўжываем націск камбінацыі клавіш Ctrl + Shift + Enter.
- Але на гэты раз у нас запоўніўся ня масіў, а толькі адна ячэйка, якую мы раней вылучылі пры выкліку майстры функцый.
- Нам трэба запоўніць дадзенымі такі ж па памеры масіў, як і ў першым спосабе. Для гэтага варта скапіяваць формулу, атрыманую ў вочку, на раўназначны дыяпазон, які будзе роўны колькасці радкоў першай матрыцы і колькасці слупкоў другі. У канкрэтна нашым выпадку атрымліваецца тры радкі і тры слупкі.
Для капіявання звернемся да выкарыстання маркера запаўнення. Наводзім курсор на ніжні правы кут вочкі, у якой размешчана формула. Курсор пераўтворыцца ў чорны крыжык. Гэта і ёсць маркер запаўнення. Зацісканы левую кнопку мышы і працягваем курсор па ўсім вышэйпаказаным дыяпазоне. Сама пачатковая вочка з формулай павінна стаць левым верхнім элементам дадзенага масіва.
- Як бачым, вылучаны дыяпазон запоўнены дадзенымі. Калі іх параўнаць з тым вынікам, які мы атрымалі дзякуючы ўжыванню аператара МУМНОЖ, То ўбачым, што значэнні цалкам ідэнтычныя. Гэта азначае, што множанне двух матрыц выканана дакладна.
Урок: Праца з масівамі ў Эксэля
Як бачым, нягледзячы на тое, што быў атрыманы раўназначны вынік, выкарыстоўваць функцыю для множання матрыц МУМНОЖ значна прасцей, чым ўжываць для гэтых жа мэт складовую формулу з аператараў СУММПРОИЗВ і трансп. Але ўсё-ткі дадзены альтэрнатыўны варыянт таксама нельга пакінуць па-за ўвагай пры вывучэнні ўсіх магчымасцяў перамнажэннем матрыц ў Microsoft Excel.
