Адным з метадаў рашэння статыстычных задач з'яўляецца вылічэнне давернага інтэрвалу. Ён выкарыстоўваецца, як больш пераважная альтэрнатыва кропкавай ацэнцы пры невялікім аб'ёме выбаркі. Трэба адзначыць, што сам працэс вылічэнні давернага інтэрвалу даволі складаны. Але інструменты праграмы Эксэля дазваляюць некалькі спрасціць яго. Давайце даведаемся, як гэта выконваецца на практыцы.
Чытайце таксама: Статыстычныя функцыі ў Эксэля
працэдура вылічэнні
Гэты метад выкарыстоўваецца пры інтэрвальнай ацэнцы розных статыстычных велічынь. Галоўная задача гэтага разліку - пазбавіцца ад нявызначанасцяў кропкавай ацэнкі.
У Эксэля існуюць два асноўныя варыянты зрабіць вылічэнні з дапамогай дадзенага метаду: калі дысперсія вядомая, і калі яна невядомая. У першым выпадку для вылічэнняў прымяняецца функцыя ДОВЕРИТ.НОРМ, А ў другім - ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ.
Спосаб 1: функцыя ДОВЕРИТ.НОРМ
аператар ДОВЕРИТ.НОРМ, Які адносіцца да статыстычнай групе функцый, упершыню з'явіўся ў Excel 2010. У больш ранніх версіях гэтай праграмы выкарыстоўваецца яго аналаг Давяраючы. Задачай гэтага аператара з'яўляецца разлік давернага інтэрвалу з нармальным размеркаваннем для сярэдняй генеральнай сукупнасці.
Яго сінтаксіс выглядае наступным чынам:
= ДОВЕРИТ.НОРМ (альфа; стандартное_откл; памер)
"Альфа" - аргумент, які паказвае на ўзровень значнасці, які ўжываецца для разліку давернага ўзроўню. Даверны ўзровень складае наступнага выразу:
(1- "Альфа") * 100
"Стандартнае адхіленне" - гэта аргумент, сутнасць якога зразумелая з назвы. Гэта стандартнае адхіленне прапанаванай выбаркі.
"Памер" - аргумент, які вызначае велічыню выбаркі.
Усе аргументы дадзенага аператара з'яўляюцца абавязковымі.
функцыя Давяраючы мае сапраўды такія ж аргументы і магчымасці, што і папярэдняя. Яе сінтаксіс такі:
= Даверу (альфа; стандартное_откл; памер)
Як бачым, адрозненні толькі ў назве аператара. Указаная функцыя ў мэтах сумяшчальнасці пакінута ў Excel 2010 і ў больш новых версіях ў спецыяльнай катэгорыі "Сумяшчальнасць". У версіях жа Excel 2007 года і раней яна прысутнічае ў асноўнай групе статыстычных аператараў.
Мяжа давернага інтэрвалу вызначаецца пры дапамозе формулы наступнага выгляду:
X + (-) ДОВЕРИТ.НОРМ
дзе X - гэта сярэдняе выбарачнае значэнне, якое размешчана пасярэдзіне абранага дыяпазону.
Зараз давайце разгледзім, як разлічыць даверны інтэрвал на канкрэтным прыкладзе. Было праведзена 12 выпрабаванняў, з прычыны якіх былі атрыманы розныя вынікі, занесеныя ў табліцу. Гэта і ёсць наша сукупнасць. Стандартнае адхіленне роўна 8. Нам трэба разлічыць даверны інтэрвал пры ўзроўні даверу 97%.
- Вылучаем вочка, куды будзе выводзіцца вынік апрацоўкі дадзеных. Пстрыкаем па кнопцы "Уставіць функцыю".
- з'яўляецца майстар функцый. Пераходзім у катэгорыю "Статыстычныя" і вылучаем найменне "ДОВЕРИТ.НОРМ". Пасля гэтага клацает па кнопцы "OK".
- Адкрываецца акенца аргументаў. Яго поля заканамерна адпавядаюць назвах аргументаў.
Усталёўваем курсор у першае поле - "Альфа". Тут нам варта паказаць узровень значнасці. Як мы памятаем, узровень даверу ў нас роўны 97%. У той жа час мы казалі, што ён разлічваецца такім шляхам:(1- "Альфа") * 100Значыць, каб палічыць ўзровень значнасці, гэта значыць, вызначыць значэнне "Альфа" варта ўжыць формулу такога выгляду:
(1-ўзровень даверу) / 100Гэта значыць, падставіўшы значэнне, атрымліваем:
(1-97)/100Шляхам няхітрых разлікаў даведаемся, што аргумент "Альфа" роўны 0,03. Ўводзім дадзенае значэнне ў полі.
Як вядома, па ўмове стандартнае адхіленне роўна 8. Таму ў полі "Стандартнае адхіленне" проста запісваем гэты лік.
У полі "Памер" трэба ўвесці колькасць элементаў праведзеных выпрабаванняў. Як мы памятаем, іх 12. Але каб аўтаматызаваць формулу і не рэдагаваць яе кожны раз пры правядзенні новага выпрабаванні, давайце зададзім дадзенае значэнне не звычайным лікам, а пры дапамозе аператара кошт. Такім чынам, усталёўваем курсор у полі "Памер", А затым клікаем па трыкутніку, які размешчаны злева ад радка формул.
З'яўляецца спіс нядаўна якія ўжываюцца функцый. Калі аператар кошт ўжываўся вамі нядаўна, то ён павінен быць у гэтым спісе. У такім выпадку, трэба проста клікнуць па яго назве. У зваротным жа выпадку, калі вы яго не знойдзеце, то пераходзіце па пункце "Іншыя функцыі ...".
- З'яўляецца ўжо знаёмы нам майстар функцый. Зноў перамяшчаемся ў групу "Статыстычныя". Вылучаем там найменне "Рахунак". Клацает па кнопцы "OK".
- З'яўляецца акно аргументаў вышэйпаказанага аператара. Дадзеная функцыя прызначана для таго, каб вылічаць колькасць вочак у паказаным дыяпазоне, якія ўтрымліваюць лікавыя значэння. Сінтаксіс яе наступны:
= Кошт (значение1; значение2; ...)група аргументаў "Значэнні" ўяўляе сабой спасылку на дыяпазон, у якім трэба разлічыць колькасць запоўненых лікавымі дадзенымі вочак. Усяго можа налічвацца да 255 падобных аргументаў, але ў нашым выпадку спатрэбіцца толькі адзін.
Усталёўваем курсор у полі "Значение1" і, заціснуўшы левую кнопку мышы, вылучаем на лісце дыяпазон, які змяшчае нашу сукупнасць. Затым яго адрас будзе адлюстраваны ў поле. Клацает па кнопцы "OK".
- Пасля гэтага прыкладанне вырабіць вылічэнне і выведзе вынік у тую вочка, дзе яна знаходзіцца сама. У нашым канкрэтным выпадку формула атрымалася такога выгляду:
= ДОВЕРИТ.НОРМ (0,03; 8; кошт (B2: B13))Агульны вынік вылічэнняў склаў 5,011609.
- Але гэта яшчэ не ўсё. Як мы памятаем, мяжа давернага інтэрвалу вылічаецца шляхам складання і аднімання ад сярэдняга выбарачнага значэння выніку вылічэнні ДОВЕРИТ.НОРМ. Такім спосабам разлічваецца адпаведна правая і левая мяжа давернага інтэрвалу. Само сярэдняе выбарачнае значэнне можна разлічыць пры дапамозе аператара СРЗНАЧ.
Дадзены аператар прызначаны для разліку сярэдняга арыфметычнага значэння абранага дыяпазону лікаў. Ён мае наступны даволі просты сінтаксіс:
= СРЗНАЧ (число1; число2; ...)аргумент "Лічба" можа быць як асобным лічбавым значэннем, так і спасылкай на вочкі ці нават цэлыя дыяпазоны, якія іх утрымліваюць.
Такім чынам, вылучаем вочка, у якую будзе выводзіцца разлік сярэдняга значэння, і пстрыкаем па кнопцы "Уставіць функцыю".
- адкрываецца майстар функцый. Зноў пераходзім у катэгорыю "Статыстычныя" і выбіраем з спісу найменне "СРЗНАЧ". Як заўсёды, клацает па кнопцы "OK".
- Запускаецца акно аргументаў. Усталёўваем курсор у полі "Число1" і з заціснутай левай кнопкай мышы вылучаем увесь дыяпазон значэнняў. Пасля таго, як каардынаты адлюстраваліся ў поле, клацает па кнопцы "OK".
- Пасля гэтага СРЗНАЧ выводзіць вынік разліку ў элемент ліста.
- Вырабляем разлік правай мяжы давернага інтэрвалу. Для гэтага вылучаем асобнае вочка, ставім знак "=" і складаем змесціва элементаў ліста, у якіх размешчаны вынікі вылічэнняў функцый СРЗНАЧ і ДОВЕРИТ.НОРМ. Для таго, каб выканаць разлік, ціснем на клавішу Enter. У нашым выпадку атрымалася наступная формула:
= F2 + A16Вынік вылічэнні: 6,953276
- Такім жа чынам вырабляем вылічэнне левай мяжы давернага інтэрвалу, толькі на гэты раз ад выніку вылічэнні СРЗНАЧ адымаем вынік вылічэнні аператара ДОВЕРИТ.НОРМ. Атрымліваецца формула для нашага прыкладу наступнага тыпу:
= F2-A16Вынік вылічэнні: -3,06994
- Мы паспрабавалі падрабязна апісаць усе дзеянні па вылічэння давернага інтэрвалу, таму дэталёва распісалі кожную формулу. Але можна ўсе дзеянні злучыць у адной формуле. Вылічэнне правай мяжы давернага інтэрвалу можна запісаць так:
= СРЗНАЧ (B2: B13) + ДОВЕРИТ.НОРМ (0,03; 8; кошт (B2: B13)) - Аналагічнае вылічэнне левай мяжы будзе выглядаць так:
= СРЗНАЧ (B2: B13) -ДОВЕРИТ.НОРМ (0,03; 8; кошт (B2: B13))
Спосаб 2: функцыя ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ
Акрамя таго, у Эксэля ёсць яшчэ адна функцыя, якая звязана з вылічэннем давернага інтэрвалу - ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ. Яна з'явілася, толькі пачынаючы з Excel 2010. Дадзены аператар выконвае вылічэнне давернага інтэрвалу генеральнай сукупнасці з выкарыстаннем размеркавання Ст'юдэнту. Яго вельмі зручна выкарыстоўваць у тым выпадку, калі дысперсія і, адпаведна, стандартнае адхіленне невядомыя. Сінтаксіс аператара такі:
= ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ (альфа; стандартное_откл; памер)
Як бачым, найменні аператараў і ў гэтым выпадку засталіся нязменнымі.
Паглядзім, як разлічыць мяжы давернага інтэрвалу з невядомым стандартным адхіленнем на прыкладзе ўсё той жа сукупнасці, што мы разглядалі ў папярэднім спосабе. Узровень даверу, як і ў мінулы раз, возьмем 97%.
- Вылучаем вочка, у якую будзе вырабляцца разлік. Клацает па кнопцы "Уставіць функцыю".
- У якое адкрылася майстру функцый пераходзім у катэгорыю "Статыстычныя". выбіраем найменне "ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ". Клацает па кнопцы "OK".
- Вырабляецца запуск вокны аргументаў названага аператара.
У полі "Альфа", Улічваючы, што ўзровень даверу складае 97%, запісваем лік 0,03. Другі раз на прынцыпах разліку дадзенага параметру спыняцца не будзем.
Пасля гэтага ўсталёўваны курсор у полі "Стандартнае адхіленне". На гэты раз гэты паказчык нам невядомы і яго патрабуецца разлічыць. Робіцца гэта пры дапамозе спецыяльнай функцыі - СТАНДОТКЛОН.В. Каб выклікаць акно дадзенага аператара, клікаем па трыкутніку злева ад радка формул. Калі ў якое адкрылася спісе не знаходзім патрэбнага назвы, то пераходзім па пункце "Іншыя функцыі ...".
- запускаецца майстар функцый. Перамяшчаемся ў катэгорыю "Статыстычныя" і адзначаем у ёй найменне "СТАНДОТКЛОН.В". Затым клацает па кнопцы "OK".
- Адкрываецца акно аргументаў. задачай аператара СТАНДОТКЛОН.В з'яўляецца вызначэнне стандартнага адхіленні пры выбарцы. Яго сінтаксіс выглядае так:
= СТАНДОТКЛОН.В (число1; число2; ...)Няцяжка здагадацца, што аргумент "Лічба" - гэта адрас элемента выбаркі. Калі выбарка размешчана адзіным масівам, то можна, выкарыстаўшы толькі адзін аргумент, даць спасылку на дадзены дыяпазон.
Усталёўваем курсор у полі "Число1" і, як заўсёды, заціснуўшы левую кнопку мышы, вылучаем сукупнасць. Пасля таго, як каардынаты патрапілі ў поле, не спяшаемся жаць на кнопку "OK", Так як вынік атрымаецца некарэктным. Перш нам трэба вярнуцца да акна аргументаў аператара ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, Каб унесці апошні аргумент. Для гэтага клікаем па адпаведным найменні ў радку формул.
- Зноў адкрываецца акно аргументаў ўжо знаёмай функцыі. Усталёўваем курсор у полі "Памер". Ізноў ціснем на ўжо знаёмы нам трохкутнік для пераходу да выбару аператараў. Як вы зразумелі, нам трэба найменне "Рахунак". Так як мы выкарыстоўвалі дадзеную функцыю пры вылічэннях у папярэднім спосабе, у дадзеным спісе яна прысутнічае, так што проста пстрыкаем па ёй. Калі ж вы яе не выявіце, то дзейнічайце па алгарытме, апісанаму ў першым спосабе.
- Патрапіўшы ў акно аргументаў кошт, Ставім курсор у полі "Число1" і з заціснутай кнопкай мышы вылучаем сукупнасць. Затым клацает па кнопцы "OK".
- Пасля гэтага праграма вырабляе разлік і выводзіць значэнне давернага інтэрвалу.
- Для вызначэння межаў нам ізноў трэба будзе разлічыць сярэдняе значэнне выбаркі. Але, улічваючы тое, што алгарытм разліку пры дапамозе формулы СРЗНАЧ той жа, што і ў папярэднім спосабе, і нават вынік не змяніўся, не будзем на гэтым падрабязна спыняцца другі раз.
- Склаўшы вынікі вылічэнні СРЗНАЧ і ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, Атрымліваем правую мяжу давернага інтэрвалу.
- Адабраўшы ад вынікаў разліку аператара СРЗНАЧ вынік разліку ДОВЕРИТ.СТЮДЕНТ, Маем левую мяжу давернага інтэрвалу.
- Калі разлік запісаць адной формулай, то вылічэнне правай мяжы ў нашым выпадку будзе выглядаць так:
= СРЗНАЧ (B2: B13) + ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ (0,03; СТАНДОТКЛОН.В (B2: B13); кошт (B2: B13)) - Адпаведна, формула разліку левай мяжы будзе выглядаць так:
= СРЗНАЧ (B2: B13) -ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ (0,03; СТАНДОТКЛОН.В (B2: B13); кошт (B2: B13))
Як бачым, інструменты праграмы Excel дазваляюць істотна палегчыць вылічэнне давернага інтэрвалу і яго межаў. Для гэтых мэтаў выкарыстоўваюцца асобныя аператары для выбарак, у якіх дысперсія вядомая і невядомая.
