Адной з самых вядомых неэлементарных функцый, якая ўжываецца ў матэматыцы, у тэорыі дыферэнцыяльных раўнанняў, у статыстыцы і ў тэорыі верагоднасцяў з'яўляецца функцыя Лапласа. Рашэнне задач з ёй патрабуе істотнай падрыхтоўкі. Давайце высветлім, як можна з дапамогай інструментаў Excel вырабіць вылічэнне гэтага паказчыка.
функцыя Лапласа
Функцыя Лапласа мае шырокае прыкладное і тэарэтычнае прымяненне. Напрыклад, яна даволі часта выкарыстоўваецца для вырашэння дыферэнцыяльных раўнанняў. У гэтага паняцця існуе яшчэ адно раўназначнае назва - інтэграл верагоднасці. У некаторых выпадках асновай для рашэння з'яўляецца пабудова табліцы значэнняў.
аператар НОРМ.СТ.РАСП
У Эксэля паказаная задача вырашаецца з дапамогай аператара НОРМ.СТ.РАСП. Яго назва з'яўляецца скарачэннем ад тэрміна "нармальнае стандартнае размеркаванне". Бо яго галоўнай задачай з'яўляецца вяртанне ў выдзеленую вочка стандартнага нармальнага інтэгральнага размеркавання. Дадзены аператар ставіцца да статыстычнай катэгорыі стандартных функцый Excel.
У Excel 2007 года і больш ранніх версіях праграмы гэты аператар называўся НОРМСТРАСП. Ён у мэтах сумяшчальнасці пакінуты і ў сучасных версіях прыкладанняў. Але ўсё-ткі ў іх рэкамендуецца выкарыстанне больш прасунутага аналага - НОРМ.СТ.РАСП.
сінтаксіс аператара НОРМ.СТ.РАСП выглядае наступным чынам:
= НОРМ.СТ.РАСП (z; інтэгральная)
састарэлы аператар НОРМСТРАСП запісваецца так:
= НОРМСТРАСП (z)
Як бачым, у новым варыянце да існуючага аргументу "Z" дададзены аргумент "Інтэгральная". Трэба заўважыць, што кожны аргумент з'яўляецца абавязковым.
аргумент "Z" паказвае лікавае значэнне, для якога вырабляецца пабудова размеркавання.
аргумент "Інтэгральная" ўяўляе сабой лагічны значэнне, якое можа мець уяўленне "ПРАЎДА" ("1") або "ХЛУСНЯ" ("0"). У першым выпадку ў паказаную вочка вяртаецца інтэгральная функцыя размеркавання, а ў другім - вагавая функцыя размеркавання.
рашэнне задачы
Для таго каб выканаць патрабаванае вылічэнне для зменнай прымяняецца наступная формула:
= НОРМ.СТ.РАСП (z; інтэгральная (1)) - 0,5
Зараз давайце на канкрэтным прыкладзе разгледзім выкарыстанне аператара НОРМ.СТ.РАСП для вырашэння канкрэтнай задачы.
- Вылучаем вочка, куды будзе выводзіцца гатовы вынік і пстрыкаем па значку "Уставіць функцыю", Размешчанага каля радкі формул.
- пасля адкрыцця майстры функцый пераходзім у катэгорыю "Статыстычныя" або "Поўны алфавітны пералік". вылучаем найменне "НОРМ.СТ.РАСП" і ціснем на кнопку "OK".
- Адбываецца актывацыя вокны аргументаў аператара НОРМ.СТ.РАСП. У полі "Z" ўводзім зменную, да якой трэба правесці разлік. Таксама гэты аргумент можа быць прадстаўлены ў выглядзе спасылкі на вочка, якая ўтрымлівае гэтую зменную. У полі "Інтэгральная"Ўводзім значэнне "1". Гэта азначае, што аператар пасля вылічэнні верне ў якасці рашэння інтэгральную функцыю размеркавання. Пасля таго, як выкананы вышэйпералічаныя дзеянні, ціснем на кнопку "OK".
- Пасля гэтага вынік апрацоўкі дадзеных аператарам НОРМ.СТ.РАСП будзе выведзены ў вочка, якая паказаная ў першым пункце дадзенага кіраўніцтва.
- Але і гэта яшчэ не ўсё. Мы вылічылі толькі стандартнае нармальнае інтэгральнае размеркаванне. Для таго, каб палічыць значэнне функцыі Лапласа, трэба ад яго адняць лік 0,5. Вылучаем вочка, якая змяшчае выраз. У радку формул пасля аператара НОРМ.СТ.РАСП дапісваем значэнне: -0,5.
- Для таго, каб вырабіць вылічэнне, ціснем на кнопку Enter. Атрыманы вынік і будзе шуканым значэннем.
Як бачым, вылічыць функцыю Лапласа для канкрэтнага зададзенага лічбавага значэння ў праграме Excel ня складае адмысловай працы. Для гэтых мэтаў прымяняецца стандартны аператар НОРМ.СТ.РАСП.
